Эйнштейн никогда не говорил, что гравитация — это искривление пространства-времени

Великие, Космос, Физика

Вообще-то, он всю жизнь боролся с геометризацией его Общей Теории Относительности!

(ответ на видео Immaterium, который в свою очередь комментирует мое видео «Гравитация — это НЕ искривление пространства-времени«)

«С краю слева (показывает формулу Эйнштейна), например, вы видите тензор Риччи, что он отображает? Искривление пространства»…

Да! Тензор Эйнштейна. Сейчас разберемся.

Слушайте, во-первых, конечно, я буду ссылаться на авторитеты (какой-то странный упрек в мой адрес). Я кто такая вообще? Поэтому прямо сейчас начну ссылаться на авторитеты.

Первый авторитет: Пол Мейнвуд. Степени по физике и философии, доктор физических наук (PhD), Университет Кембриджа.

(далее перевод доктора)

Эйнштейн никогда не думал, что пространство-время искривлены (нервно оглядываюсь, ожидая, что сейчас полиция по физике выбьет дверь и утащит меня прочь). Я серьезно. Интерпретация, в которой гравитация — это искривление пространства-времени, практически универсально принята сейчас, но сам Эйнштейн был с этим не согласен. Ему был представлен геометрический взгляд на его теорию, но он этот взгляд отверг. Он считал, что его теория не более геометрична, чем теория электромагнитных полей Максвелла.

На самом деле это были Вейль и Леви-Чивита (математики), которые выдвинули и популяризовали геометрическую концепцию. Она стала ортодоксальной и вошла во все учебники.

Но всю свою жизнь Эйнштейн боролся с этим.

Давайте передадим слово человеку, рецензирующему книгу Эмиля Мейерсона по теории относительности: La deduction relativiste в 1928 году. Книга ему понравилась (очень) и он возражал лишь против взгляда Мейерсона на ОТО как на геометрическую теорию. Итак, Деннис Лемкуль:

***

На этом последнем пункте мне хотелось бы остановиться подробнее, поскольку у меня совершенно иное мнение по этому поводу. А именно, я не могу признать, что утверждение о том, что теория относительности сводит физику к геометрии, имеет ясный смысл.

[…]

Согласно общей теории относительности метрический тензор определяет поведение измерительных стержней и часов, а также движение свободных тел в отсутствие электрических эффектов. То, что метрический тензор обозначается как «геометрический», связано просто с тем, что эта формальная структура впервые появилась в области изучения, называемой геометрией.

Однако это ни в коем случае не является основанием для обозначения «геометрией» каждой области исследования, в которой эта формальная структура играет роль, даже если для иллюстрации используются понятия, известные из геометрии. Используя аналогичные рассуждения, Максвелл и Герц могли бы обозначить электромагнитные уравнения вакуума как «геометрические», поскольку в этих уравнениях присутствует геометрическое понятие вектора.

***

Внимательное изучение более поздних работ Эйнштейна показывает, что он не изменил своего мнения по этому поводу. Он не видел, чтобы название гравитации «геометрической» означало что-то иное, кроме рекомендации математических инструментов, которые следует использовать.

Сегодня мы с Эйнштейном не согласны (в современной ОТО — прим. перев.). Мы говорим, что Эйнштейн объединил инерцию и гравитацию, что он сделал это, сведя гравитацию к геометрии пространства-времени, и именно благодаря этому механизму инерция и гравитация становятся одним и тем же. Инерция выпадает, когда пространство-время плоское, гравитация выпадает, когда оно искривлено.

Эйнштейн также думал, что он объединил инерцию и гравитацию, но он видел в инструменте, который позволил ему добиться цели (did the trick), координатно-зависимое гравитационное поле, и сопротивлялся его интерпретации в геометрических терминах, считая его не более геометрическим, чем многие другие поля (например, электрические и магнитные поля).

С современной точки зрения Эйнштейн как будто остановился на полпути и отрицал свой величайший триумф. Но он был непреклонен в том, что именно так он понимает свою собственную теорию.

***

Стивену Вайнбергу (второй авторитет) тоже не нравится геометрическая интерпретация. Но такая точка зрения редко встречается среди современных физиков.

(Источники по всему этому следуют за работой Денниса Лемкуля (третий авторитет): философа физики и участника проекта «Документы Эйнштейна». Статья здесь: Почему Эйнштейн не верил, что общая теория относительности геометризирует гравитацию.)

***

(Далее от меня)

Вернемся к тому, что метрический тензор Эйнштейна определяет поведение измерительных стержней и часов.

Что это за шесты и часы? И в чем именно заключается их искривление в пространстве и времени, согласно Эйнштейну?

Легче всего вспомнить про шесты и часы — это вспомнить парадоксы Эйнштейна.

Например, про шест и сарай: у нас есть шест, который длиннее сарая, но если он летит со скоростью, близкой к скорости света, его длина сокращается. Соответственно, если он влетает в сарай, должен быть момент, когда можно закрыть обе двери по бокам.

И во-вторых, — это растяжение времени, которое уже доказано спутниками c GPS. (На часы, которые установлены на орбитальных спутниках Земли, действуют одновременно эффекты СТО (специальное теории относительности) и ОТО (Общей теории относительности). Согласно СТО, чем выше скорость, тем медленнее идут часы. Согласно ОТО наоборот — чем дальше от гравитационного колодца (центра Земли), тем часы идут быстрее. Эффекты ОТО преобладают, однако для того, чтобы время на спутниках GPS совпадало с земным, его рассчитывают, отнимая разницу замедления от разницы ускорения (формулы гораздо сложнее на самом деле). Если бы время не корректировали, у нас была бы невозможна такая точность в навигаторах: «поверните налево через 50 метров».

Эйнштейн пользовался пространством-временем Минковского.

Вот эти иллюстрации. Они взяты с сайта Университета Питтсбурга (четвертый авторитет).

Как раз эти схемы показывают искажение длины измеряющих шестов для разных наблюдателей, потому что вся теория относительности — это по отношению к кому-то.

Дальше этот доктор физических наук Пол Мейнвуд дает ссылку на сайт Sciencedirect.com. (повторно даю) «Почему Эйнштейн не верил, что общая теория относительности геометризирует гравитацию?»

Это, конечно, не единственная статья и не единственный сайт. Нужно просто искать, как Эйнштейн именно рассматривал свою теорию.

Если ты любишь Эйнштейна так же, как люблю его я, мне кажется, уже просто из уважения нужно пойти и посмотреть, что он-то вообще-то хотел сказать.

Вот этот сайт, который я дала выше, начинается с того, что профессор пишет:

«Изучая общую теорию относительности, а затем преподавая её в Беркли и в Массачусетском технологическом институте, я разочаровался в том, что казалось обычным подходом к этому предмету. Я обнаружил, что в большинстве учебников геометрическим идеям отводилась главная роль, так что студент, который спрашивал, почему гравитационное поле представлено метрическим тензором, или почему свободно падающие частицы движутся по геодезическим, или почему уравнения поля вообще ковариантны, оставался под общим впечатлением, будто гравитация имеет какое-то отношение к риманову многообразию (геометрии искривленных пространств — прим. перев.)».

Сам Эйнштейн говорил, что он использовал этот геометрический тензор только как математический прием. И отдельно указывает:

«То, что этот тензор является геометрическим, (то есть, как форма исчисления был впервые использован в геометрии), не значит, что вся моя теория теперь стала геометрической»

И он вообще комментировал математиков, которые всё пытались переделать ОТО при его жизни, что одно из двух: либо они просто пытаются с помощью геометрии изобразить его теорию — тогда это тривиально. Либо они пытаются полностью свести её к геометрии, а это ужасно, потому что это редукционизм — то есть, сведение сложного к простому.

То есть, Эйнштейн считал, что сведение ОТО к геометрии, к искривлению пространства-времени — это примитивизация его оригинальной теории.

Вот это мне понравилось, смешно (цитата из статьи).

Согласно Эйнштейну, многообразие (риманово) утверждает, что ОТО учит нас важному уроку о том, что «гравитация — это геометрия», что «гравитация — это проявление кривизны пространства-времени» или что в ОТО гравитация «геометризирована». Эти утверждения просто «nichtssagend» (страшное немецкое ругательство)) — они не информативны, не учат нас ничему интересному ни в теории, ни в мире.

Ну и насчет Ньютона

Во-первых, правильно написали некоторые в комментариях к предыдущему видео: я говорю о том, что ньюьютоновской механики по горло хватает для того, чтобы объяснять всё, что происходит на Земле. (UPD: Оказалось, что даже полеты на Луну рассчитывают по формулам Ньютона). Ты не будешь сидеть и считать по эйнштейновским формулам, через сколько секунд яблоко с ветки упадет.

Во-вторых, ты думаешь, — это так уникально геометризировать что-то?!?

Картану (математику) удалось геометризировать теорию гравитации Ньютона! И точно так же он смог выразить её через геометрические тензоры и тензоры кривизны!