Что происходит с электронами при 0 по Кельвину — разговоры с ChatGPT

ChatGPT, Квантовая физика

Предисловие:

Электрон представляет из себя стоячую волну. В простейшем случае это сфера. Каждый следующий энергетический уровень — это сфера, которая имеет больше узлов и пучностей, грубо говоря — сферу разрезаем от 1 до n раз по разным направлениям (главное, чтобы разрез проходил через центр) и получаем дольки, бублики и тп. Подробнее здесь: Электроны как стоячие волны.

  

То есть по аналогии — если двумерная волна (вибрирующая струна) – полукруг, то при добавлении точки (узла) он становится синусоидой. Мы добавляем n-ное количество полусфер в ту же протяженность струны и получаем гармоники. Повышается частота (кол-во полусфер), значит — повышается энергия волны.

В свою очередь, при добавлении узлов к сфере мы получаем все возможные вариации объемных стоячих волн, которые репрезентируют электроны.

Чем больше узлов, тем больше пучностей волны, тем выше энергия электрона.

Электрон может “перескакивать” на энергетические уровни “вверх” или “вниз”. Почему в кавычках – потому что на самом деле он не меняет “этаж” или “орбиту”, он просто изменяет форму своей стоячей волны на более энергетичную. Менять ее он может вверх — при абсорбации фотона, вниз – испуская фотон. То есть — приобретая или теряя энергию.

Возникает вопрос — что происходит при нуле по Кельвину? Может ли электрон изменить энергетичность своей волны в низшую сторону?

***

GPT : […] Электрон не падает на ядро благодаря квантово-механическим принципам и имеет свою энергию, которая определяется электростатическим взаимодействием с ядром и волновой природой самого электрона.

Я: Вот! Про это вопрос — что за минимальная возможная энергия? Откуда она берется? Что происходит при нуле по Кельвину?

GPT : Минимальная возможная энергия электрона

Минимальная возможная энергия электрона в атоме, также называемая энергией основного состояния, объясняется принципами квантовой механики. В атоме электроны занимают дискретные энергетические уровни, определяемые решением уравнения Шрёдингера для системы «электрон-ядро». Эти уровни квантованы, то есть энергия электрона может принимать только определенные значения.

Я (пояснение): В стоячую волну электрона может влезать только целое число пучностей. Если волна не сформирована, то электрона нет. Кол-во этих пучностей как раз и обозначает уровни (1, 2, 3 и т.п.). А квантование — это переход от 3 например пучностей к 4. То есть квантованность — это отсутствие плавного перехода.

GPT: Откуда берется минимальная энергия?

Решение уравнения Шрёдингера:

Уравнение Шрёдингера для атома водорода (и аналогичные уравнения для более сложных атомов) дает нам дискретные энергетические уровни. Основное состояние соответствует самой низкой энергии, которая является устойчивым состоянием электрона.

Принцип неопределенности Гейзенберга:

Принцип неопределенности утверждает, что мы не можем точно знать одновременно положение и импульс электрона. Если бы электрон находился на ядре, его положение было бы известно с высокой точностью, что означало бы неопределенно высокий импульс и, следовательно, очень высокую кинетическую энергию. Основное состояние является компромиссом между минимизацией потенциальной энергии и соблюдением принципа неопределенности.

Что происходит при нуле по Кельвину?

При температуре абсолютного нуля (0 К) система достигает своего самого низкого энергетического состояния. Это состояние называется основным состоянием, и вот что важно:

Электрон остается в основном состоянии:

При 0 К все электроны в атоме занимают свои основные энергетические уровни. Они не могут перейти в состояния с более низкой энергией, потому что таких состояний просто не существует. В основном состоянии электроны не излучают энергию, потому что нет более низкого уровня, на который они могли бы перейти.

Отсутствие теплового движения:

При абсолютном нуле тепловое движение практически отсутствует. Однако квантово-механические эффекты, такие как нулевая точка энергии, означают, что электрон все еще обладает энергией, определяемой его волновой функцией в основном состоянии.

Нулевая точка энергии:

В квантовой механике даже при 0 К частицы имеют ненулевую минимальную энергию, известную как нулевая точка энергии. Эта энергия обусловлена квантовыми колебаниями и неопределенностью в позициях и импульсах частиц.

Резюме

Минимальная возможная энергия электрона в атоме определяется квантово-механическими принципами и является результатом решения уравнения Шрёдингера для данной системы. При абсолютном нуле все электроны находятся в своих основных состояниях, что означает отсутствие теплового движения, но наличие нулевой точковой энергии, обусловленной квантовыми флуктуациями.

Я: При 0 К все электроны занимают свои основные энергетические уровни — значит ли это, что они все имеют одинаковые орбитали?

GPT: Нет, это не означает, что все электроны занимают одинаковые орбитали. В атоме с несколькими электронами электроны занимают разные орбитали даже при абсолютном нуле (0 К) из-за принципа запрета Паули и энергетической конфигурации атома.

Принцип запрета Паули

Принцип запрета Паули утверждает, что в одном атоме не могут существовать два электрона с одинаковым набором всех четырех квантовых чисел (главного nnn, орбитального lll, магнитного mlm_lml​ и спинового msm_sms​). Это означает, что каждый электрон в атоме занимает уникальное квантовое состояние.

Распределение электронов по орбиталям

Электроны в атоме распределяются по орбиталям в соответствии с их энергией. Наиболее стабильная конфигурация — это та, где суммарная энергия системы минимальна. Электроны занимают орбитали в порядке возрастания их энергии, начиная с наименее энергетически затратных.

Основные энергетические уровни и орбитали

Энергетические уровни: Каждый электронный уровень в атоме может быть описан главным квантовым числом nnn. Уровни n=1,2,3,…n = 1, 2, 3, \ldotsn=1,2,3,… имеют подуровни, обозначаемые sss, ppp, ddd, и fff, которые различаются орбитальными квантовыми числами lll.

Заполнение орбиталей:

1s (наименьший энергетический уровень, n=1n = 1n=1): может содержать 2 электрона с противоположными спинами.
2s и 2p (следующие энергетические уровни, n=2n = 2n=2): подуровень sss может содержать 2 электрона, подуровень ppp — до 6 электронов.

И так далее для более высоких уровней.

При абсолютном нуле

При температуре 0 К электроны занимают орбитали в порядке возрастания их энергии, начиная с основного состояния:

Водород (1 электрон): Электрон находится на орбитали 1s.
Гелий (2 электрона): Оба электрона находятся на орбитали 1s.
Литий (3 электрона): Два электрона на орбитали 1s, один электрон на орбитали 2s.
Бериллий (4 электрона): Два электрона на орбитали 1s, два электрона на орбитали 2s.
Бор (5 электронов): Два электрона на орбитали 1s, два электрона на орбитали 2s, один электрон на орбитали 2p.

И так далее.

Таким образом, электроны заполняют различные орбитали, соответствующие их энергетическим уровням, даже при 0 К, что означает, что они не имеют одинаковые орбитали.